Lukáš Hrdý

Všechny projekty

Deuteron: numerické řešení vázaného stavu

Program, který popisuje deuteron jako vázaný stav protonu a neutronu se složkou s-vlny i d-vlny, a z vlnové funkce počítá jeho vlastnosti.

2. místo na konferenci Otevřené vědy 2024

Kde
Stáž Otevřená věda, Fyzikální ústav AV ČR
Vedoucí
Ing. Martin Schäfer, Ph.D.
Kdy
01/2024 – 11/2024

Deuteron je nejjednodušší atomové jádro. Tenzorová složka jaderné síly v něm míchá s-vlnu (l = 0) a d-vlnu (l = 2), takže radiální Schrödingerova rovnice se stává soustavou dvou vázaných rovnic.

Napsal jsem maticovou Numerovovu metodu pro vázané kanály s realistickým potenciálem (centrální, tenzorová a spin-orbitální část). Vazebnou energii hledám podmínkou navázání řešení integrovaných zvenku a zevnitř, z normované vlnové funkce pak počítám další vlastnosti deuteronu.

Na stáži jsem metody použil i na fázové posuny nukleon-nukleonového rozptylu a na spektra kvarkonií (exotických mezonů).

  • u(r): s-vlna (l = 0)
  • w(r): d-vlna (l = 2)

EB = −2,23 MeV (experiment −2,2246 MeV) PD ≈ 6,5 % rrms ≈ 1,92 fm Q ≈ 0,274 fm²

Radiální vlnové funkce deuteronu z mého programu (Numerovova metoda pro vázané kanály), normované tak, že ∫(u² + w²) dr = 1.

Hlavní výsledky

  • Vazebná energie −2,23 MeV (experiment −2,2246 MeV)
  • Vlnová funkce se složkami s- a d-vlny
  • Pravděpodobnost d-stavu P_D ≈ 6,5 %
  • Poloměr (rms) ≈ 1,92 fm (experiment 1,97 fm), kvadrupólový moment Q ≈ 0,274 fm² (experiment 0,286 fm²)